Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik für die Informatik, Data Science und die Digital Humanities
Inhalt I. Einordnung
Ziele
Literatur
Literatur
Kapitel PTS:I I. Einführung
Begriffserklärung und Einordnung Überblick
Begriffserklärung und Einordnung Überblick
Begriffserklärung und Einordnung Überblick
Begriffserklärung und Einordnung Überblick
Bemerkungen:
Ausgewählte Anwendungsgebiete Informatik
Ausgewählte Anwendungsgebiete Informatik
Ausgewählte Anwendungsgebiete Informatik
Ausgewählte Anwendungsgebiete Data Science
Ausgewählte Anwendungsgebiete Data Science
Ausgewählte Anwendungsgebiete Data Science
Ausgewählte Anwendungsgebiete Data Science
Ausgewählte Anwendungsgebiete Data Science
Ausgewählte Anwendungsgebiete Data Science
Ausgewählte Anwendungsgebiete Data Science
Ausgewählte Anwendungsgebiete Digital Humanities
Geschichte der Statistik [Fienberg 1992] ~1570 Gerolamo Cardano schreibt zwischen 1525 und 1570 über Glücksspiele und
Geschichte der Statistik [Fienberg 1992] 1710 John Arbuthnot untersucht Graunts Beobachtung einer unausgeglichenen
Bemerkungen:
Geschichte der Statistik [Fienberg 1992] 1750 Tobias Mayer schätzt die Mondposition unter Berücksichtigung seiner
Geschichte der Statistik [Fienberg 1992] 1805 Adrien-Marie Legendre veröffentlicht die Methode der kleinsten Quadrate.
Bemerkungen:
Geschichte der Statistik [Fienberg 1992] 1869 Francis Galton veröffentlich eine Studie zur Erblichkeit von Intelligenz.
Bemerkungen:
Geschichte der Statistik [Fienberg 1992] 1908 William Sealy “Student” Gosset veröffentlicht die t-Verteilung, die die
Geschichte der Statistik [Fienberg 1992] 1926 Frank Plumpton Ramseys Arbeit zu subjektiver Wahrscheinlichkeit und
Bemerkungen:
Missbrauch der Statistik „Lies, damned lies, and statistics“
Missbrauch der Statistik „Lies, damned lies, and statistics“
Missbrauch der Statistik „Lies, damned lies, and statistics“
Bemerkungen:
Missbrauch der Statistik „How to Lie with Statistics“ [Huff 1954]
Kapitel PTS:II II. Wahrscheinlichkeitsbegriff
Zufallsexperimente Ziel:
Zufallsexperimente Ziel:
Zufallsexperimente Experimentbegriff
Zufallsexperimente Experimentbegriff
Zufallsexperimente Experimentbegriff
Zufallsexperimente „Definition“
Zufallsexperimente Arten
Zufallsexperimente Arten
Zufallsexperimente Ursachen des Zufalls
Zufallsexperimente Ursachen des Zufalls
Zufallsexperimente Ursachen des Zufalls
Bemerkungen:
Kapitel PTS:II II. Wahrscheinlichkeitsbegriff
Ergebnisräume Ziel:
Ergebnisräume Definition 1 (Ergebnisraum)
Ergebnisräume Definition 1 (Ergebnisraum)
Ergebnisräume Definition 1 (Ergebnisraum)
Ergebnisräume Definition und Beispiele
Bemerkungen:
Ergebnisräume Definition und Beispiele
Ergebnisräume Definition und Beispiele
Ergebnisräume Vergröberung und Verfeinerung
Ergebnisräume Vergröberung und Verfeinerung
Ergebnisräume Vergröberung und Verfeinerung
Ergebnisräume Definition 2 (Vergröberung und Verfeinerung von Ergebnisräumen)
Bemerkungen:
Ergebnisräume Mehrstufige Zufallsexperimente
Ergebnisräume Mehrstufige Zufallsexperimente
Ergebnisräume Mehrstufige Zufallsexperimente
Ergebnisräume Mehrstufige Zufallsexperimente: Baumdiagramm zur Veranschaulichung
Ergebnisräume Mehrstufige Zufallsexperimente: Baumdiagramm zur Veranschaulichung
Ergebnisräume Mehrstufige Zufallsexperimente: Baumdiagramm zur Veranschaulichung
Ergebnisräume Mehrstufige Zufallsexperimente: Baumdiagramm zur Veranschaulichung
Bemerkungen:
Ergebnisräume Mehrstufige Zufallsexperimente: Baumdiagramm zur Veranschaulichung
Ergebnisräume Mehrstufige Zufallsexperimente: Baumdiagramm zur Veranschaulichung
Ergebnisräume Mehrstufige Zufallsexperimente: Baumdiagramm zur Veranschaulichung
Ergebnisräume Mehrstufige Zufallsexperimente: Baumdiagramm zur Veranschaulichung
Ergebnisräume Mehrstufige Zufallsexperimente: Baumdiagramm zur Veranschaulichung
Ergebnisräume Mehrstufige Zufallsexperimente: Baumdiagramm zur Veranschaulichung
Ergebnisräume Mehrstufige Zufallsexperimente
Ergebnisräume Mächtigkeit des Ergebnisraums
Ergebnisräume Mächtigkeit des Ergebnisraums
Ergebnisräume Mächtigkeit des Ergebnisraums
Ergebnisräume Zählprinzip zur Bestimmung der Mächtigkeit
Ergebnisräume Zählprinzip zur Bestimmung der Mächtigkeit
Ergebnisräume Zählprinzip zur Bestimmung der Mächtigkeit
Ergebnisräume Mächtigkeit des Ergebnisraums
Ergebnisräume Mächtigkeit des Ergebnisraums
Ergebnisräume Definition 3 (Zählprinzip)
Ergebnisräume Definition 3 (Zählprinzip)
Kapitel PTS:II II. Wahrscheinlichkeitsbegriff
Ereignisräume Ziel:
Ereignisräume Beispiel: Französisches Roulette
Ereignisräume Beispiel: Französisches Roulette
Ereignisräume Beispiel: Französisches Roulette
Ereignisräume Beispiel: Französisches Roulette
Ereignisräume Beispiel: Französisches Roulette
Ereignisräume Beispiel: Französisches Roulette
Ereignisräume Beispiel: Französisches Roulette
Ereignisräume Beispiel: Französisches Roulette
Bemerkungen:
Ereignisräume Definition 4 (Ereignisraum)
Ereignisräume Definition 4 (Ereignisraum)
Bemerkungen:
Ereignisräume Beispiel: Französisches Roulette
Ereignisräume Definition 5 (Gegenereignis, Teilereignis, Gleichheit)
Bemerkungen:
Ereignisräume Verknüpfung von Ereignissen
Bemerkungen:
Ereignisräume Beispiel: Französisches Roulette
Ereignisräume Definition 6 (unvereinbar, vereinbar, Zerlegung)
Bemerkungen:
Kapitel PTS:II II. Wahrscheinlichkeitsbegriff
Relative Häufigkeit Ziel:
Relative Häufigkeit Beispiel: Französisches Roulette
Bemerkungen:
Relative Häufigkeit Definition 7 (Absolute und relative Häufigkeit)
Relative Häufigkeit Definition 7 (Absolute und relative Häufigkeit)
Relative Häufigkeit Eigenschaften
Relative Häufigkeit Eigenschaften
Relative Häufigkeit Eigenschaften
Relative Häufigkeit Eigenschaften
Relative Häufigkeit Eigenschaften
Relative Häufigkeit Eigenschaften
Relative Häufigkeit Eigenschaften
Relative Häufigkeit Eigenschaften: Additionsregel für zwei Ereignisse
Relative Häufigkeit Beispiel: Blutgruppen
Relative Häufigkeit Beispiel: Blutgruppen
Relative Häufigkeit Beispiel: Blutgruppen
Relative Häufigkeit Beispiel: Blutgruppen
Relative Häufigkeit Beispiel: Blutgruppen
Relative Häufigkeit Vierfeldertafel
Relative Häufigkeit Beispiel: Untersuchungen in der Sprachstatistik / Computerlinguistik / Websuche
Relative Häufigkeit Beispiel: Münzwurf
Relative Häufigkeit Beispiel: Münzwurf
Relative Häufigkeit Beispiel: Münzwurf
Relative Häufigkeit Beispiel: Münzwurf
Relative Häufigkeit Beispiel: Münzwurf
Relative Häufigkeit Beispiel: Geburtenstatistik
Relative Häufigkeit Beispiel: Geburtenstatistik
Relative Häufigkeit Beispiel: Geburtenstatistik
Relative Häufigkeit Beispiel: Geburtenstatistik
Bemerkungen:
Relative Häufigkeit Empirisches Gesetz der großen Zahlen / Statistische Wahrscheinlichkeit
Relative Häufigkeit Empirisches Gesetz der großen Zahlen / Statistische Wahrscheinlichkeit
Relative Häufigkeit Empirisches Gesetz der großen Zahlen / Statistische Wahrscheinlichkeit
Relative Häufigkeit Empirisches Gesetz der großen Zahlen / Statistische Wahrscheinlichkeit
Kapitel PTS:II II. Wahrscheinlichkeitsbegriff
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Ziel:
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Beispiel: Würfelspiel „Vier Mal keine Sechs“
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Beispiel: Würfelspiel „Vier Mal keine Sechs“
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Beispiel: Würfelspiel „Vier Mal keine Sechs“
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Beispiel: Würfelspiel „Vier Mal keine Sechs“
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Beispiel: Würfelspiel „Vier Mal keine Sechs“
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Beispiel: Würfelspiel „Vier Mal keine Sechs“
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Anteilsregel
Bemerkungen:
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Laplace-Wahrscheinlichkeit
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Definition 8 (Laplace-Wahrscheinlichkeit oder Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff)
Bemerkungen:
Bemerkungen: (Fortsetzung)
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Laplace-Wahrscheinlichkeit
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Laplace-Wahrscheinlichkeit
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Laplace-Wahrscheinlichkeit: Folgerungen
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Laplace-Wahrscheinlichkeit: Folgerungen
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Laplace-Wahrscheinlichkeit: Folgerungen
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Laplace-Wahrscheinlichkeit: Beispiele
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Laplace-Wahrscheinlichkeit: Beispiele
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Laplace-Wahrscheinlichkeit: Beispiele
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Laplace-Wahrscheinlichkeit: Beispiele
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Laplace-Wahrscheinlichkeit: Beispiele
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Laplace-Wahrscheinlichkeit: Beispiele
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Laplace-Wahrscheinlichkeit: Beispiele
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Laplace-Wahrscheinlichkeit: Beispiele
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Laplace-Wahrscheinlichkeit: Beispiele
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Laplace-Wahrscheinlichkeit: Beispiele
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Laplace-Wahrscheinlichkeit: Beispiele
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Laplace-Wahrscheinlichkeit: Beispiele
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Laplace-Wahrscheinlichkeit: Beispiele
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Laplace-Wahrscheinlichkeit: Beispiele
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Laplace-Wahrscheinlichkeit: Beispiele
Bemerkungen:
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Laplace-Wahrscheinlichkeit: Beispiele
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Laplace-Wahrscheinlichkeit: Beispiele
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Laplace-Wahrscheinlichkeit: Beispiele
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Laplace-Wahrscheinlichkeit: Beispiele
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Laplace-Wahrscheinlichkeit: Beispiele
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Laplace-Wahrscheinlichkeit: Beispiele
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Laplace-Wahrscheinlichkeit: Beispiele
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Laplace-Wahrscheinlichkeit: Beispiele
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Laplace-Wahrscheinlichkeit: Beispiele
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Laplace-Wahrscheinlichkeit: Beispiele
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Falsche oder nicht eindeutige Laplace-Annahmen
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Falsche oder nicht eindeutige Laplace-Annahmen
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Falsche oder nicht eindeutige Laplace-Annahmen
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Falsche oder nicht eindeutige Laplace-Annahmen
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Falsche oder nicht eindeutige Laplace-Annahmen
Bemerkungen:
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Falsche oder nicht eindeutige Laplace-Annahmen
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Falsche oder nicht eindeutige Laplace-Annahmen
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Falsche oder nicht eindeutige Laplace-Annahmen
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Falsche oder nicht eindeutige Laplace-Annahmen
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Falsche oder nicht eindeutige Laplace-Annahmen
Bemerkungen: Das Problem wurde von Joseph Bertrand
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Falsche oder nicht eindeutige Laplace-Annahmen
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Falsche oder nicht eindeutige Laplace-Annahmen
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Falsche oder nicht eindeutige Laplace-Annahmen
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Falsche oder nicht eindeutige Laplace-Annahmen
Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Falsche oder nicht eindeutige Laplace-Annahmen
Bemerkungen:
Kapitel PTS:II II. Wahrscheinlichkeitsbegriff
Axiomatischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Ziel:
Axiomatischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Was ist Wahrscheinlichkeit?
Axiomatischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Was ist Wahrscheinlichkeit?
Axiomatischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Was ist Wahrscheinlichkeit?
Axiomatischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Was ist Wahrscheinlichkeit?
Bemerkungen:
Axiomatischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Axiomatische Definition
Axiomatischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Axiomatische Definition
Axiomatischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Axiomatische Definition
Axiomatischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Axiomatische Definition
Bemerkungen: Hilberts Axiomensystem der euklidischen Geometrie I Axiome der Verknüpfung (oder Inzidenz; „liegen“)
Axiomatischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Axiomensystem von Kolmogorow
Axiomatischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Axiomensystem von Kolmogorow
Axiomatischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Axiomensystem von Kolmogorow
Axiomatischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Axiomensystem von Kolmogorow
Axiomatischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Axiomensystem von Kolmogorow
Bemerkungen:
Axiomatischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Zusammenhang zwischen Wirklichkeit und Modell
Axiomatischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Zusammenhang zwischen Wirklichkeit und Modell
Axiomatischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Zusammenhang zwischen Wirklichkeit und Modell
Axiomatischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Zusammenhang zwischen Wirklichkeit und Modell: Beispiel
Axiomatischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Zusammenhang zwischen Wirklichkeit und Modell: Beispiel
Axiomatischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Zusammenhang zwischen Wirklichkeit und Modell: Beispiel
Axiomatischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Zusammenhang zwischen Wirklichkeit und Modell: Beispiel
Axiomatischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Axiomensystem von Kolmogorow: Folgerungen
Axiomatischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Axiomensystem von Kolmogorow: Folgerungen
Axiomatischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Axiomensystem von Kolmogorow: Folgerungen
Axiomatischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Axiomensystem von Kolmogorow: Folgerungen
Axiomatischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Axiomensystem von Kolmogorow: Folgerungen
Axiomatischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Axiomensystem von Kolmogorow: Unvollständigkeit
Axiomatischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Axiomensystem von Kolmogorow: Unvollständigkeit
Bemerkungen:
Axiomatischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Axiomensystem von Kolmogorow: Unvollständigkeit
Axiomatischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Beispiele für empirische Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Axiomatischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Beispiele für empirische Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Axiomatischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Beispiele für empirische Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Axiomatischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Beispiele für empirische Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Kapitel PTS:III III. Kombinatorik
Bemerkungen:
Permutationen und Kombinationen Beispiel: Buchstabenkombinationen
Permutationen und Kombinationen Beispiel: Buchstabenkombinationen
Permutationen und Kombinationen Beispiel: Buchstabenkombinationen
Permutationen und Kombinationen Beispiel: Buchstabenkombinationen
Permutationen und Kombinationen Fallunterscheidung
Permutationen und Kombinationen Fallunterscheidung
Permutationen und Kombinationen Fallunterscheidung
Permutationen und Kombinationen Anzahl der k-Tupel aus einer n-Menge
Permutationen und Kombinationen Anzahl der k-Tupel aus einer n-Menge
Permutationen und Kombinationen Anzahl der k-Tupel aus einer n-Menge
Permutationen und Kombinationen Anzahl der k-Tupel aus einer n-Menge
Bemerkung:
Permutationen und Kombinationen Anzahl der k-Tupel aus einer n-Menge
Permutationen und Kombinationen Anzahl der k-Tupel aus einer n-Menge
Permutationen und Kombinationen Anzahl der k-Tupel aus einer n-Menge
Permutationen und Kombinationen Fallunterscheidung
Permutationen und Kombinationen Anzahl der Permutationen einer n-Menge
Permutationen und Kombinationen Anzahl der Permutationen einer n-Menge
Permutationen und Kombinationen Anzahl der Permutationen einer n-Menge
Permutationen und Kombinationen Anzahl der Permutationen einer n-Menge
Bemerkungen:
Bemerkungen: (Fortsetzung)
Permutationen und Kombinationen Anzahl der Permutationen einer n-Menge
Permutationen und Kombinationen Fallunterscheidung
Permutationen und Kombinationen Anzahl der k-Permutationen aus einer n-Menge mit Wiederholung (k > n)
Permutationen und Kombinationen Anzahl der k-Permutationen aus einer n-Menge mit Wiederholung (k > n)
Permutationen und Kombinationen Anzahl der k-Permutationen aus einer n-Menge mit Wiederholung (k > n)
Permutationen und Kombinationen Anzahl der k-Permutationen aus einer n-Menge mit Wiederholung (k > n)
Permutationen und Kombinationen Anzahl der k-Permutationen aus einer n-Menge mit Wiederholung (k > n)
Permutationen und Kombinationen Fallunterscheidung
Permutationen und Kombinationen Anzahl der k-Permutationen aus einer n-Menge ohne Wiederholung (k ≤ n)
Permutationen und Kombinationen Anzahl der k-Permutationen aus einer n-Menge ohne Wiederholung (k ≤ n)
Bemerkungen:
Permutationen und Kombinationen Fallunterscheidung
Permutationen und Kombinationen Anzahl der k-Teilmengen aus einer n-Menge
Permutationen und Kombinationen Anzahl der k-Teilmengen aus einer n-Menge
Permutationen und Kombinationen Anzahl der k-Teilmengen aus einer n-Menge
Bemerkungen: In Anlehnung an das Auswählen einer k-Teilmenge aus einer n-Menge spricht man
Bemerkungen: (Fortsetzung) 
Permutationen und Kombinationen Anzahl der k-Teilmengen aus einer n-Menge
Permutationen und Kombinationen Anzahl der k-Teilmengen aus einer n-Menge
Permutationen und Kombinationen Anzahl der k-Teilmengen aus einer n-Menge
Bemerkungen:
Permutationen und Kombinationen Fallunterscheidung
Permutationen und Kombinationen Anzahl der k-Kombinationen aus einer n-Menge
Permutationen und Kombinationen Anzahl der k-Kombinationen aus einer n-Menge
Permutationen und Kombinationen Anzahl der k-Kombinationen aus einer n-Menge
Permutationen und Kombinationen Anzahl der k-Kombinationen aus einer n-Menge
Permutationen und Kombinationen Anzahl der k-Kombinationen aus einer n-Menge
Bemerkung: Satz 11 wurde von Jakob Bernoulli (1655–1705, Schweizer Mathematiker)
Permutationen und Kombinationen Anzahl der k-Kombinationen aus einer n-Menge
Bemerkungen:
Permutationen und Kombinationen Fallunterscheidung
Permutationen und Kombinationen Fallunterscheidung
Kapitel PTS:III III. Kombinatorik
Kombinatorik für Laplace-Wahrscheinlichkeiten Beispiel: Geburtstagsparadoxon
Kombinatorik für Laplace-Wahrscheinlichkeiten Beispiel: Geburtstagsparadoxon
Kombinatorik für Laplace-Wahrscheinlichkeiten Beispiel: Geburtstagsparadoxon
Kombinatorik für Laplace-Wahrscheinlichkeiten Beispiel: Geburtstagsparadoxon
Kombinatorik für Laplace-Wahrscheinlichkeiten Beispiel: Geburtstagsparadoxon
Bemerkungen:
Bemerkungen: (Fortsetzung)
Bemerkungen: (Fortsetzung)
Kombinatorik für Laplace-Wahrscheinlichkeiten Beispiel: Augensummenparadoxon
Kombinatorik für Laplace-Wahrscheinlichkeiten Beispiel: Augensummenparadoxon
Kombinatorik für Laplace-Wahrscheinlichkeiten Beispiel: Augensummenparadoxon
Kombinatorik für Laplace-Wahrscheinlichkeiten Beispiel: Augensummenparadoxon
Kombinatorik für Laplace-Wahrscheinlichkeiten Beispiel: Augensummenparadoxon
Kombinatorik für Laplace-Wahrscheinlichkeiten Beispiel: Augensummenparadoxon
Kombinatorik für Laplace-Wahrscheinlichkeiten Beispiel: Augensummenparadoxon
Kombinatorik für Laplace-Wahrscheinlichkeiten Beispiel: Augensummenparadoxon
Kombinatorik für Laplace-Wahrscheinlichkeiten Beispiel: Augensummenparadoxon
Kombinatorik für Laplace-Wahrscheinlichkeiten Beispiel: Augensummenparadoxon
Bemerkungen:
Kombinatorik für Laplace-Wahrscheinlichkeiten Beispiel: Lotto „6 aus 49“
Kombinatorik für Laplace-Wahrscheinlichkeiten Beispiel: Lotto „6 aus 49“
Kombinatorik für Laplace-Wahrscheinlichkeiten Beispiel: Lotto „6 aus 49“
Kombinatorik für Laplace-Wahrscheinlichkeiten Beispiel: Lotto „6 aus 49“
Kombinatorik für Laplace-Wahrscheinlichkeiten Beispiel: Lotto „6 aus 49“
Bemerkungen:
Kapitel PTS:III III. Kombinatorik
Urnenmodell Einführung
Urnenmodell Einführung
Urnenmodell Einführung
Urnenmodell Einführung
Urnenmodell Beispiel: Qualitätsprüfung einer Lieferung
Urnenmodell Beispiel: Qualitätsprüfung einer Lieferung
Urnenmodell Beispiel: Qualitätsprüfung einer Lieferung
Urnenmodell Beispiel: Qualitätsprüfung einer Lieferung
Urnenmodell Beispiel: Ziehen ohne Zurücklegen
Urnenmodell Beispiel: Ziehen ohne Zurücklegen
Urnenmodell Beispiel: Ziehen ohne Zurücklegen (vgl. mit Zurücklegen)
Bemerkung:
Urnenmodell Beispiel: Ziehen ohne Zurücklegen
Urnenmodell Beispiel: Ziehen ohne Zurücklegen
Urnenmodell Beispiel: Ziehen ohne Zurücklegen
Urnenmodell Beispiel: Ziehen ohne Zurücklegen
Urnenmodell Beispiel: Ziehen ohne Zurücklegen
Urnenmodell Beispiel: Ziehen ohne Zurücklegen (vgl. mit Zurücklegen)
Bemerkungen:
Urnenmodell Beispiel: Ziehen ohne Zurücklegen
Urnenmodell Beispiel: Ziehen ohne Zurücklegen
Urnenmodell Beispiel: Ziehen ohne Zurücklegen
Urnenmodell Beispiel: Ziehen mit Zurücklegen
Urnenmodell Beispiel: Ziehen mit Zurücklegen
Urnenmodell Beispiel: Ziehen mit Zurücklegen (vgl. ohne Zurücklegen)
Bemerkung:
Urnenmodell Beispiel: Ziehen mit Zurücklegen (vgl. ohne Zurücklegen)
Bemerkungen:
Urnenmodell Verallgemeinerung
Urnenmodell Verallgemeinerung
Urnenmodell Verallgemeinerung
Urnenmodell Verallgemeinerung
Urnenmodell Verallgemeinerung
Bemerkungen:
Urnenmodell Beispiel: Qualitätskontrolle einer Lieferung
Urnenmodell Beispiel: Qualitätskontrolle einer Lieferung
Urnenmodell Beispiel: Qualitätskontrolle einer Lieferung
Urnenmodell Beispiel: Qualitätskontrolle einer Lieferung
Kapitel PTS:IV IV. Bedingte Wahrscheinlichkeit
Einführung und Definition Beispiel: Kommissionsvorsitz
Einführung und Definition Beispiel: Kommissionsvorsitz
Einführung und Definition Beispiel: Kommissionsvorsitz
Einführung und Definition Beispiel: Kommissionsvorsitz
Einführung und Definition Beispiel: Kommissionsvorsitz
Einführung und Definition Definition 1 (Bedingte Wahrscheinlichkeit)
Einführung und Definition Definition 1 (Bedingte Wahrscheinlichkeit)
Bemerkungen:
Einführung und Definition Beispiel: Würfeln
Einführung und Definition Beispiel: Würfeln
Einführung und Definition Beispiel: Würfeln
Einführung und Definition Bedingte Wahrscheinlichkeit im Flächenmodell
Einführung und Definition Bedingte Wahrscheinlichkeit und die Vierfeldertafel
Einführung und Definition Bedingte Wahrscheinlichkeit als Wahrscheinlichkeitsmaß
Bemerkungen:
Einführung und Definition Multiplikationsregel
Einführung und Definition Multiplikationsregel
Einführung und Definition Multiplikationsregel
Bemerkung: (42)
Einführung und Definition Satz 2 (Multiplikationsregel)
Bemerkung:
Einführung und Definition Beispiel: Lotto „6 aus 49“
Einführung und Definition Beispiel: Lotto „6 aus 49“
Berechnung mit Baumdiagrammen Beispiel: Lotto „6 aus 49“
Berechnung mit Baumdiagrammen Beispiel: Lotto „6 aus 49“
Berechnung mit Baumdiagrammen Beispiel: Lotto „6 aus 49“
Berechnung mit Baumdiagrammen Beispiel: Lotto „6 aus 49“
Berechnung mit Baumdiagrammen Beispiel: Lotto „6 aus 49“
Berechnung mit Baumdiagrammen Beispiel: Lotto „6 aus 49“
Berechnung mit Baumdiagrammen Beispiel: Lotto „6 aus 49“
Berechnung mit Baumdiagrammen Beispiel: Lotto „6 aus 49“
Berechnung mit Baumdiagrammen Beispiel: Lotto „6 aus 49“
Berechnung mit Baumdiagrammen Beispiel: Lotto „6 aus 49“
Bemerkungen:
Berechnung mit Baumdiagrammen Eigenschaften von Wahrscheinlichkeiten mehrstufiger Zufallsexperimente
Berechnung mit Baumdiagrammen Eigenschaften von Wahrscheinlichkeiten mehrstufiger Zufallsexperimente
Berechnung mit Baumdiagrammen Eigenschaften von Wahrscheinlichkeiten mehrstufiger Zufallsexperimente
Kapitel PTS:IV IV. Bedingte Wahrscheinlichkeit
Satz von Bayes Beispiel: Rauchmelder
Satz von Bayes Beispiel: Rauchmelder
Satz von Bayes Beispiel: Rauchmelder
Satz von Bayes Beispiel: Rauchmelder
Satz von Bayes Beispiel: Rauchmelder
Satz von Bayes Beispiel: Rauchmelder
Satz von Bayes Beispiel: Rauchmelder
Satz von Bayes Beispiel: Rauchmelder
Bemerkung:
Satz von Bayes Verallgemeinerung
Satz von Bayes Verallgemeinerung
Satz von Bayes Verallgemeinerung
Zerlegung: B = (A ∩ B) ∪ (Ā ∩ B)
_
Satz von Bayes Satz 3 (Satz von Bayes)
Bemerkungen:
Bemerkungen: (Fortsetzung)
Bemerkungen: (Fortsetzung)
Satz von Bayes Beispiel: HIV-Antikörper-Test
Satz von Bayes Beispiel: HIV-Antikörper-Test
Satz von Bayes Beispiel: HIV-Antikörper-Test
Satz von Bayes Beispiel: HIV-Antikörper-Test
Satz von Bayes Beispiel: HIV-Antikörper-Test
Satz von Bayes Beispiel: HIV-Antikörper-Test
Satz von Bayes Beispiel: HIV-Antikörper-Test
Satz von Bayes Beispiel: HIV-Antikörper-Test
Satz von Bayes Beispiel: HIV-Antikörper-Test
Satz von Bayes Beispiel: HIV-Antikörper-Test
Bemerkungen:
Kapitel PTS:IV IV. Bedingte Wahrscheinlichkeit
Stochastische Abhängigkeit I: Zwei Ereignisse Beispiel: Prüfungserfolg
Stochastische Abhängigkeit I: Zwei Ereignisse Beispiel: Prüfungserfolg
Stochastische Abhängigkeit I: Zwei Ereignisse Beispiel: Prüfungserfolg
Stochastische Abhängigkeit I: Zwei Ereignisse Begriffsbildung
Stochastische Abhängigkeit I: Zwei Ereignisse Begriffsbildung
Stochastische Abhängigkeit I: Zwei Ereignisse Definition 4 (Stochastische Unabhängigkeit, spezielle Multiplikationsregel)
Bemerkungen:
Stochastische Abhängigkeit I: Zwei Ereignisse Feststellung der Unabhängigkeit
Stochastische Abhängigkeit I: Zwei Ereignisse Feststellung der Unabhängigkeit
Stochastische Abhängigkeit I: Zwei Ereignisse Beispiel: Ausfallsicherheit
Stochastische Abhängigkeit I: Zwei Ereignisse Beispiel: Ausfallsicherheit
Stochastische Abhängigkeit I: Zwei Ereignisse Beispiel: Ausfallsicherheit
Bemerkungen:
Stochastische Abhängigkeit I: Zwei Ereignisse Beispiel: Münzparadoxon
Stochastische Abhängigkeit I: Zwei Ereignisse Beispiel: Münzparadoxon
Stochastische Abhängigkeit I: Zwei Ereignisse Beispiel: Münzparadoxon
Stochastische Abhängigkeit I: Zwei Ereignisse Beispiel: Münzparadoxon
Stochastische Abhängigkeit I: Zwei Ereignisse Beispiel: Münzparadoxon
Stochastische Abhängigkeit I: Zwei Ereignisse Grade der Abhängigkeit
Stochastische Abhängigkeit I: Zwei Ereignisse Grade der Abhängigkeit
Stochastische Abhängigkeit I: Zwei Ereignisse Grade der Abhängigkeit
Bemerkungen:
Stochastische Abhängigkeit I: Zwei Ereignisse Satz 5 (Unabhängigkeit von Gegenereignissen)
Stochastische Abhängigkeit I: Zwei Ereignisse Satz 5 (Unabhängigkeit von Gegenereignissen)
Stochastische Abhängigkeit I: Zwei Ereignisse Unabhängigkeit von Gegenereignissen
Stochastische Abhängigkeit I: Zwei Ereignisse (Un-)Vereinbarkeit und (Un-)Abhängigkeit
Stochastische Abhängigkeit I: Zwei Ereignisse (Un-)Vereinbarkeit und (Un-)Abhängigkeit
Stochastische Abhängigkeit I: Zwei Ereignisse (Un-)Vereinbarkeit und (Un-)Abhängigkeit
Stochastische Abhängigkeit I: Zwei Ereignisse (Un-)Vereinbarkeit und (Un-)Abhängigkeit
Stochastische Abhängigkeit I: Zwei Ereignisse (Un-)Vereinbarkeit und (Un-)Abhängigkeit
Stochastische Abhängigkeit I: Zwei Ereignisse (Un-)Vereinbarkeit und (Un-)Abhängigkeit
Bemerkungen:
Stochastische Abhängigkeit II: Mehr als zwei Ereignisse Paradoxon von Bernstein
Stochastische Abhängigkeit II: Mehr als zwei Ereignisse Paradoxon von Bernstein
Bemerkungen:
Stochastische Abhängigkeit II: Mehr als zwei Ereignisse Definition
Stochastische Abhängigkeit II: Mehr als zwei Ereignisse Definition 6 (Unabhängigkeit von drei Ereignissen)
Bemerkungen:
Stochastische Abhängigkeit II: Mehr als zwei Ereignisse Satz 7 (Unabhängigkeit von Gegenereignissen)
Stochastische Abhängigkeit II: Mehr als zwei Ereignisse Satz 7 (Unabhängigkeit von Gegenereignissen)
Stochastische Abhängigkeit II: Mehr als zwei Ereignisse Unabhängigkeit von Gegenereignissen
Stochastische Abhängigkeit II: Mehr als zwei Ereignisse Verallgemeinerung auf viele Ereignisse
Bemerkungen:
Stochastische Abhängigkeit II: Mehr als zwei Ereignisse Beispiel: Tennisparadoxon
Stochastische Abhängigkeit II: Mehr als zwei Ereignisse Beispiel: Tennisparadoxon
Stochastische Abhängigkeit II: Mehr als zwei Ereignisse Beispiel: Tennisparadoxon
Bemerkungen:
Stochastische Abhängigkeit II: Mehr als zwei Ereignisse Beispiel: Platinen mit elektronischen Bauteilen
Stochastische Abhängigkeit II: Mehr als zwei Ereignisse Beispiel: Platinen mit elektronischen Bauteilen
Stochastische Abhängigkeit II: Mehr als zwei Ereignisse Beispiel: Platinen mit elektronischen Bauteilen
Stochastische Abhängigkeit II: Mehr als zwei Ereignisse Beispiel: Platinen mit elektronischen Bauteilen
Stochastische Abhängigkeit II: Mehr als zwei Ereignisse Beispiel: Zwillingsgeburten
Stochastische Abhängigkeit II: Mehr als zwei Ereignisse Beispiel: Zwillingsgeburten
Stochastische Abhängigkeit II: Mehr als zwei Ereignisse Beispiel: Zwillingsgeburten
Stochastische Abhängigkeit II: Mehr als zwei Ereignisse Beispiel: Zwillingsgeburten
Stochastische Abhängigkeit II: Mehr als zwei Ereignisse Beispiel: Zwillingsgeburten
Stochastische Abhängigkeit II: Mehr als zwei Ereignisse Beispiel: Zwillingsgeburten
Stochastische Abhängigkeit II: Mehr als zwei Ereignisse Beispiel: Zwillingsgeburten
Stochastische Abhängigkeit II: Mehr als zwei Ereignisse Beispiel: Zwillingsgeburten
Stochastische Abhängigkeit II: Mehr als zwei Ereignisse Beispiel: Zwillingsgeburten
Stochastische Abhängigkeit II: Mehr als zwei Ereignisse Beispiel: Zwillingsgeburten
Stochastische Abhängigkeit II: Mehr als zwei Ereignisse Beispiel: Zwillingsgeburten
Stochastische Abhängigkeit II: Mehr als zwei Ereignisse Beispiel: Zwillingsgeburten
Bemerkungen:
Kapitel PTS:V V. Zufallsgrößen und Maßzahlen
Zufallsgrößen Beispiel: Skat
Zufallsgrößen Beispiel: Lotto „Super 6“
Zufallsgrößen Beispiel: Französisches Roulette
Bemerkungen:
Zufallsgrößen Definition 1 (Zufallsgröße)
Bemerkungen:
Kapitel PTS:V V. Zufallsgrößen und Maßzahlen
Wahrscheinlichkeitsverteilungen Beispiel: Französisches Roulette
Wahrscheinlichkeitsverteilungen Begriffsbildung
Wahrscheinlichkeitsverteilungen Begriffsbildung
Bemerkungen:
Wahrscheinlichkeitsverteilungen Beispiel: Lotto „Spiel 77“
Wahrscheinlichkeitsverteilungen Beispiel: Lotto „Spiel 77“
Wahrscheinlichkeitsverteilungen Beispiel: Lotto „Spiel 77“
Wahrscheinlichkeitsverteilungen Beispiel: Lotto „Spiel 77“
Wahrscheinlichkeitsverteilungen Beispiel: Lotto „Spiel 77“
Wahrscheinlichkeitsverteilungen Veranschaulichung: Ergebnisraum, Zufallsgröße, Wahrscheinlichkeitsverteilung
Wahrscheinlichkeitsverteilungen Veranschaulichung: Ergebnisraum, Zufallsgröße, Wahrscheinlichkeitsverteilung
Wahrscheinlichkeitsverteilungen Veranschaulichung: Ergebnisraum, Zufallsgröße, Wahrscheinlichkeitsverteilung
Wahrscheinlichkeitsverteilungen Veranschaulichung: Graph und Stabdiagramm
Wahrscheinlichkeitsverteilungen Veranschaulichung: Graph und Stabdiagramm
Wahrscheinlichkeitsverteilungen Veranschaulichung: Histogramm
Wahrscheinlichkeitsverteilungen Veranschaulichung: Histogramm
Wahrscheinlichkeitsverteilungen Veranschaulichung: Histogramm
Bemerkungen:
Wahrscheinlichkeitsverteilungen Dichtefunktion eines Histogramms
Wahrscheinlichkeitsverteilungen Dichtefunktion eines Histogramms
Verteilungsfunktionen Beispiel: Lotto „Spiel 77“
Verteilungsfunktionen Beispiel: Lotto „Spiel 77“
Verteilungsfunktionen Beispiel: Lotto „Spiel 77“
Verteilungsfunktionen Beispiel: Lotto „Spiel 77“
Verteilungsfunktionen Beispiel: Lotto „Spiel 77“
Verteilungsfunktionen Beispiel: Lotto „Spiel 77“
Verteilungsfunktionen Beispiel: Lotto „Spiel 77“
Verteilungsfunktionen Beispiel: Lotto „Spiel 77“
Verteilungsfunktionen Beispiel: Lotto „Spiel 77“
Verteilungsfunktionen Beispiel: Lotto „Spiel 77“
Verteilungsfunktionen Definition 3 (Verteilungsfunktion einer Zufallsgröße)
Bemerkungen:
Verteilungsfunktionen Beispiel: Dreifacher Münzwurf
Verteilungsfunktionen
Verteilungsfunktionen
Verteilungsfunktionen
Verteilungsfunktionen
Verteilungsfunktionen Eigenschaften
Verteilungsfunktionen Eigenschaften
Verteilungsfunktionen Eigenschaften
Verteilungsfunktionen Eigenschaften
Verteilungsfunktionen Zusammen mit Monotonie und Stetigkeit erhält man
Bemerkung:
Verteilungsfunktionen Beispiel: Lebensversicherung
Verteilungsfunktionen Beispiel: Lebensversicherung
Verteilungsfunktionen Beispiel: Lebensversicherung
Verteilungsfunktionen Beispiel: Lebensversicherung
Bemerkungen:
Kapitel PTS:V V. Zufallsgrößen und Maßzahlen
Multiple Zufallsgrößen Beispiel: Französisches Roulette
Multiple Zufallsgrößen Beispiel: Französisches Roulette
Multiple Zufallsgrößen Beispiel: Französisches Roulette
Multiple Zufallsgrößen Beispiel: Französisches Roulette
Multiple Zufallsgrößen Beispiel: Französisches Roulette
Multiple Zufallsgrößen Beispiel: Französisches Roulette
Multiple Zufallsgrößen Gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung
Multiple Zufallsgrößen Gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung
Multiple Zufallsgrößen Definition 5 (Gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung)
Multiple Zufallsgrößen Gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung
Multiple Zufallsgrößen Gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung
Multiple Zufallsgrößen Beispiel: Gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung als Mehrfeldertafel
Multiple Zufallsgrößen Beispiel: Gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung als Mehrfeldertafel
Multiple Zufallsgrößen Definition 6 (Abhängigkeit und Unabhängigkeit von zwei Zufallsgrößen)
Bemerkungen:
Multiple Zufallsgrößen Beispiel: Ziehung aus einer Urne
Multiple Zufallsgrößen Beispiel: Ziehung aus einer Urne
Multiple Zufallsgrößen Beispiel: Ziehung aus einer Urne
Multiple Zufallsgrößen Beispiel: Ziehung aus einer Urne
Multiple Zufallsgrößen Beispiel: Ziehung aus einer Urne
Multiple Zufallsgrößen Beispiel: Französisches Roulette
Multiple Zufallsgrößen Beispiel: Französisches Roulette
Multiple Zufallsgrößen Beispiel: Französisches Roulette
Multiple Zufallsgrößen Beispiel: Französisches Roulette
Multiple Zufallsgrößen Beispiel: Französisches Roulette
Multiple Zufallsgrößen Beispiel: Französisches Roulette
Multiple Zufallsgrößen Verallgemeinerung
Multiple Zufallsgrößen Beispiel: Würfeln
Multiple Zufallsgrößen Beispiel: Würfeln
Multiple Zufallsgrößen Beispiel: Würfeln
Bemerkungen:
Multiple Zufallsgrößen Verallgemeinerung
Bemerkungen:
Multiple Zufallsgrößen Beispiel: Wachstumsverteilung
Bemerkungen:
Kapitel PTS:V V. Zufallsgrößen und Maßzahlen
Erwartungswerte Beispiel: Französisches Roulette
Erwartungswerte Beispiel: Französisches Roulette
Erwartungswerte Beispiel: Französisches Roulette
Erwartungswerte Beispiel: Französisches Roulette
Bemerkungen:
Erwartungswerte Definition 8 (Erwartungswert einer Zufallsgröße)
Bemerkungen:
Bemerkungen: (Fortsetzung)
Erwartungswerte Beispiel: Augenzahl X beim Werfen eines Laplace-Würfels
Erwartungswerte Beispiel: Augensumme Y beim zweimaligen Laplace-Würfelwurf
Erwartungswerte Beispiel: Münzwurfglücksspiel
Erwartungswerte Beispiel: Münzwurfglücksspiel
Erwartungswerte Rechenregeln: Konstante
Erwartungswerte Rechenregeln: Linearität
Erwartungswerte Rechenregeln: Linearität
Erwartungswerte Rechenregeln: Linearität
Erwartungswerte Rechenregeln: Additivität / Summenregel
Erwartungswerte Rechenregeln: Additivität / Summenregel
Erwartungswerte Rechenregeln: Additivität / Summenregel
Erwartungswerte Rechenregeln: Additivität / Summenregel
Bemerkung:
Erwartungswerte Rechenregeln: Additivität / Summenregel
Erwartungswerte Beispiel: Medizinische Pooling-Tests
Erwartungswerte Beispiel: Medizinische Pooling-Tests
Erwartungswerte Beispiel: Medizinische Pooling-Tests
Erwartungswerte Beispiel: Medizinische Pooling-Tests
Erwartungswerte Beispiel: Medizinische Pooling-Tests
Bemerkungen:
Erwartungswerte Rechenregeln: Multiplikativität / Produktregel
Erwartungswerte Rechenregeln: Multiplikativität / Produktregel
Erwartungswerte Rechenregeln: Multiplikativität / Produktregel
Erwartungswerte Rechenregeln: Multiplikativität / Produktregel
Erwartungswerte Rechenregeln: Multiplikativität / Produktregel
Bemerkungen:
Kapitel PTS:V V. Zufallsgrößen und Maßzahlen
Varianz und Standardabweichung Beispiel: Zwei Zufallsgrößen
Varianz und Standardabweichung Begriffsbildung
Varianz und Standardabweichung Begriffsbildung
Varianz und Standardabweichung Begriffsbildung
Varianz und Standardabweichung Begriffsbildung
Varianz und Standardabweichung Begriffsbildung
Varianz und Standardabweichung Begriffsbildung
Varianz und Standardabweichung Definition 14 (Varianz einer Zufallsgröße)
Varianz und Standardabweichung Definition 14 (Varianz einer Zufallsgröße)
Varianz und Standardabweichung Begriffsbildung
Varianz und Standardabweichung Begriffsbildung
Varianz und Standardabweichung Begriffsbildung
Bemerkungen:
Varianz und Standardabweichung Definition 15 (Standardabweichung einer Zufallsgröße)
Bemerkungen:
Varianz und Standardabweichung Beispiel: Zwei Zufallsgrößen
Varianz und Standardabweichung Beispiel: Zwei Zufallsgrößen
Varianz und Standardabweichung Rechenregeln: Konstante
Varianz und Standardabweichung Rechenregeln: „Linearität“
Varianz und Standardabweichung Rechenregeln: „Linearität“
Bemerkungen:
Varianz und Standardabweichung Exkurs: Standardisierung von Zufallsgrößen
Varianz und Standardabweichung Exkurs: Standardisierung von Zufallsgrößen
Varianz und Standardabweichung Exkurs: Standardisierung von Zufallsgrößen
Varianz und Standardabweichung Exkurs: Standardisierung von Zufallsgrößen
Varianz und Standardabweichung Exkurs: Standardisierung von Zufallsgrößen
Varianz und Standardabweichung Exkurs: Standardisierung von Zufallsgrößen
Varianz und Standardabweichung Definition 18 (Standardisierte Zufallsgröße)
Bemerkungen:
Varianz und Standardabweichung Exkurs: Standardisierung von Zufallsgrößen
Varianz und Standardabweichung Rechenregeln: Verschiebungsregel
Varianz und Standardabweichung Rechenregeln: Verschiebungsregel
Bemerkungen:
Varianz und Standardabweichung Rechenregeln: Verschiebungsregel
Varianz und Standardabweichung Rechenregeln: Additivität / Summenregel
Varianz und Standardabweichung Rechenregeln: Additivität / Summenregel
Varianz und Standardabweichung Rechenregeln: Additivität / Summenregel
Varianz und Standardabweichung Rechenregeln: Additivität / Summenregel
Bemerkungen:
Varianz und Standardabweichung Beispiel: Münzwurfglücksspiel
Varianz und Standardabweichung Beispiel: Münzwurfglücksspiel
Varianz und Standardabweichung Beispiel: Münzwurfglücksspiel
Varianz und Standardabweichung Beispiel: Münzwurfglücksspiel
Varianz und Standardabweichung Beispiel: Münzwurfglücksspiel
Varianz und Standardabweichung Beispiel: Münzwurfglücksspiel
Varianz und Standardabweichung Beispiel: Münzwurfglücksspiel
Bemerkungen:
Kapitel PTS:V V. Zufallsgrößen und Maßzahlen
Das
Das
Das
Das
Das
Das
Das
Das
Das
Das
Das
Bemerkungen:
Das
Schätzwerte für Erwartungswert und Standardabweichung Begriffsbildung
Schätzwerte für Erwartungswert und Standardabweichung Begriffsbildung
Bemerkungen:
Kapitel PTS:VI VI. Binomialverteilung
Bernoulli-Experimente Definition 1 (Bernoulli-Experiment)
Bemerkungen:
Bernoulli-Experimente Beispiele
Bernoulli-Experimente Beispiele
Kapitel PTS:VI VI. Binomialverteilung
Bernoulli-Kette Begriffsbildung
Bernoulli-Kette Begriffsbildung
Bernoulli-Kette Begriffsbildung
Bernoulli-Kette Beispiele
Bernoulli-Kette Definition 2 (Bernoulli-Kette)
Bemerkungen:
Bernoulli-Kette Beispiel: Abhängigkeit / Unabhängigkeit
Bernoulli-Kette Beispiel: Abhängigkeit / Unabhängigkeit
Bernoulli-Kette Beispiel: Abhängigkeit / Unabhängigkeit
Bernoulli-Kette Urnenmodell
Bernoulli-Kette Sonderfälle für p ∈ ]0; 1[: (a) Nur Treffer / Nieten
Bernoulli-Kette Sonderfälle für p ∈ ]0; 1[: (a) Nur Treffer / Nieten
Bernoulli-Kette Sonderfälle für p ∈ ]0; 1[: (a) Nur Treffer / Nieten
Bernoulli-Kette Sonderfälle für p ∈ ]0; 1[: (a) Nur Treffer / Nieten
Bernoulli-Kette Sonderfälle für p ∈ ]0; 1[: (a) Nur Treffer / Nieten
Bernoulli-Kette Sonderfälle für p ∈ ]0; 1[: (b) Mindestens ein Treffer
Bernoulli-Kette Sonderfälle für p ∈ ]0; 1[: (b) Mindestens ein Treffer
Bernoulli-Kette Sonderfälle für p ∈ ]0; 1[: (b) Mindestens ein Treffer
Bemerkungen:
Bernoulli-Kette Sonderfälle für p ∈ ]0; 1[: (b) Mindestens ein Treffer
Bernoulli-Kette Sonderfälle für p ∈ ]0; 1[: (b) Mindestens ein Treffer
Bernoulli-Kette Beispiel: Modellierung von Infektionsrisiken
Bernoulli-Kette Beispiel: Modellierung von Infektionsrisiken
Bernoulli-Kette Beispiel: Modellierung von Infektionsrisiken
Bernoulli-Kette Beispiel: Modellierung von Infektionsrisiken
Bernoulli-Kette Beispiel: Modellierung von Infektionsrisiken
Bernoulli-Kette Beispiel: Modellierung von Infektionsrisiken
Bernoulli-Kette Beispiel: Modellierung von Infektionsrisiken
Bernoulli-Kette Beispiel: Modellierung von Infektionsrisiken
Bernoulli-Kette Beispiel: Modellierung von Infektionsrisiken
Bemerkungen:
Kapitel PTS:VI VI. Binomialverteilung
Die Bernoulli’sche Formel Satz 3 (Bernoulli’sche Formel)
Die Bernoulli’sche Formel Satz 3 (Bernoulli’sche Formel)
Bemerkungen:
Die Bernoulli’sche Formel Satz 4 (Binomialverteilung)
Die Bernoulli’sche Formel Satz 4 (Binomialverteilung)
Die Bernoulli’sche Formel Satz 5 (Rekursionsformel)
Die Bernoulli’sche Formel Satz 5 (Rekursionsformel)
Bemerkungen:
Die Bernoulli’sche Formel Beispiel: B(9; 0,2)
Die Bernoulli’sche Formel Verteilungsfunktion
Die Bernoulli’sche Formel Verteilungsfunktion
Die Bernoulli’sche Formel Beispiel: F (10; 0,4; x)
Die Bernoulli’sche Formel Beispiel: Dichte- und Verteilungsfunktion zu B(18; 31 ) (relevant für die Normalverteilung)
Die Bernoulli’sche Formel Beispiel: Zuverlässigkeit von Großanlagensicherheitssystemen
Die Bernoulli’sche Formel Beispiel: Zuverlässigkeit von Großanlagensicherheitssystemen
Die Bernoulli’sche Formel Beispiel: Zuverlässigkeit von Großanlagensicherheitssystemen
Die Bernoulli’sche Formel Satz 6 (Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung binomialverteilter Zufallsgrößen)
Die Bernoulli’sche Formel Satz 6 (Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung binomialverteilter Zufallsgrößen)
Bemerkungen:
Die Bernoulli’sche Formel Erwartungswert und Varianz
Die Bernoulli’sche Formel Histogramme bei wachsenden Parametern
Bemerkungen:
Die Bernoulli’sche Formel Histogramme bei wachsenden Parametern
Bemerkungen:
Die Bernoulli’sche Formel Wahrscheinlichste Trefferzahl
Die Bernoulli’sche Formel Wahrscheinlichste Trefferzahl
Die Bernoulli’sche Formel Beispiel: Großhändler
Die Bernoulli’sche Formel Beispiel: Großhändler
Die Bernoulli’sche Formel Beispiel: Großhändler
Die Bernoulli’sche Formel Beispiel: Großhändler
Die Bernoulli’sche Formel Beispiel: Großhändler
Die Bernoulli’sche Formel Beispiel: Großhändler
Die Bernoulli’sche Formel Beispiel: Großhändler
Die Bernoulli’sche Formel Beispiel: Großhändler
Die Bernoulli’sche Formel Wahrscheinlichste Trefferzahl
Die Bernoulli’sche Formel Wahrscheinlichste Trefferzahl
Die Bernoulli’sche Formel Binomialverteilung als Experiment
Die Bernoulli’sche Formel Binomialverteilung als Experiment
Bemerkungen:
Bemerkungen: